A individualidade é a “marca” de qualquer artista, designer ou arquiteto. Para cada criação, deseja-se uma ideia e construção com qualidade que o faça reconhecer e influenciar futuros desenvolvimentos. O mesmo se aplica a todos os seres humanos, individualidade esta que pode ser num âmbito filosófico e espiritual. Porém, todos nós possuímos uma característica única que nos separa dos demais: as impressões digitais.
Existem cerca de 7 bilhões de seres humanos sobre a Terra e nenhuma impressão digital é igual a outra. Cada objeto que tocamos, é marcado com uma impressão digital “revelando” quem esteve ali. No Universo existe uma “marca” conhecida como um “Fenômeno Simétrico da Natureza”, que por sua vez também é retratada como a “Mão de Deus”. Esta “marca” é dirigida à Proporção Áurea, proveniente da Sequência de Fibonacci.
O tema “ciência vs religião”, ainda vai dar muito o que falar, pois são dois extremos, porém, não divididos. Embora muitos dos cientistas atuais queiram separar completamente a ciência da religiosidade, ainda é impossível devido ao fato de existirem muitos outros cientistas que acreditam na existência de Deus ou numa divindade. Aliás, alguns trabalham no sentido de demostrar cientificamente Sua existência.
A grande diferença entre a ciência e a crença em Deus é justamente os métodos de análise e experimentação para provar a existência ou não de algo, entre outras coisas.
Por exemplo: Um cientista cético não crê na existência de um Deus ou criador de tudo pelo simples fato de não poder experimentá-lo em laboratório, ou utilizar-se de algum método científico. Outros cientistas acreditam que tudo pode ser comprovado pela ciência e que as teorias atuais já são bastante convincentes para determinar que não existe nenhum Deus (ser superior supremo que teria dado origem a tudo que existe), pois os estudos direcionam para esse argumento, ou seja, utilizam-se de teorias como por exemplo: Big Bang, a Evolução das espécies para “provar” que não existe um ser por trás de tudo, que não houve uma “inteligência” que projetou tudo que existe.
Mas, existe o outro lado, o daqueles que acreditam em Deus como princípio de tudo (entende-se aqui Deus, o ser inteligente que criou tudo que existe), porém estes constantemente são ridicularizados ou acusados de pseudo-cientistas devido as chamadas “faltas de provas” (o que não é verdade) em sua argumentação ou pelo simples fato de crerem em algo que não pode ser provado cientificamente.
Mas será que é assim mesmo? Será que os cientistas e outras pessoas que são “crentes” em Deus não tem evidências ou argumentos científicos que apontam para existência de um Criador?
Certa vez, o cientista cético renomado Carl Sagan, foi questionado a respeito do ateísmo, e da falta de provas para confirmar a existência ou não de um Deus, e ele afirmou:
Um ateu é alguém que tem certeza de que Deus não existe, alguém que tem provas irrefutáveis contra a existência de Deus. Não conheço essa evidência convincente. Como Deus pode ser relegado a tempos e locais remotos e causas últimas, teríamos que saber muito mais sobre o Universo do que agora para ter certeza de que Deus não existe. Para ter certeza da existência de Deus e ter a certeza da não existência de Deus parece-me ser os extremos confiantes em um assunto tão cheio de dúvida e incerteza quanto ao inspirar muita pouca confiança no mesmo. Carl Sagan, em Wakin, Edward – Maio de 1981. “God and Carl Sagan: Is the Cosmos Big Enough for Both of Them?” [ênfase acrescentada]. Vale lembrar que Carl Sagan preferia ser considerado Agnóstico.
O que este cientista quis dizer é que nenhum dos lados, tanto os que creem quanto os que não creem na existência de Deus, não tem provas suficientes para afirmar o fato. Porém, para quem crê em Deus não se fazem necessárias provas científicas, pois a crença não provém de teses ou teorias. Então, fica a critério de quem não crê a tal afirmação e comprovação dela, mas isso não é possível como visto.
O interessante é que realmente, não podemos (n
ós que cremos em Deus) provar palpavelmente através de métodos científicos que Deus existe, e da mesma forma, os cientistas céticos não podem provar que existiu um Big Bang ou a Evolução das espécies. Então, o que se tem são “evidências” que geram teorias, argumentos, hipóteses, apontando para um denominador comum, que no caso, pela interpretação pessoal e comum de uma teoria, hipótese ou argumento, teria o sentido de mostrar explicações válidas para entender o surgimento/funcionamento do Universo e da vida.
Vale lembrar também que uma teoria só é válida enquanto nenhuma outra teoria invalida sua argumentação, mas não quer dizer que um dia isso não venha a acontecer. Muitas teorias antigas foram quebradas a medida que a ciência melhorou seus métodos de análises, por isso, não sabemos o que o futuro nos espera.
Então, o que nós crentes temos como argumentação científica e como evidência que apontaria para existência de um criador, que chamados de Deus?
Existem várias evidências que apontam para uma Inteligência Criadora do Universo e da vida. Porém, vamos nos focar numa evidência específica o qual já fizemos uma introdução anteriormente, que é o sistema Proporção Áurea / Sequência de Fibonacci.
Sequência de Fibonacci e a Proporção Áurea
A sequência de Fibonacci é uma sequência de números naturais, na qual os primeiros dois termos são 0 e 1, e cada termo subsequente corresponde à soma dos dois precedentes. A sequência tem o nome do matemático do século XIII chamado Leonardo de Pisa, mais conhecido como Leonardo Fibonacci, e os termos da sequência são chamados números de Fibonacci. Os números de Fibonacci são, portanto, os números que compõem a seguinte sequência de números inteiros: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, … (sequência A000045 na OEIS – On-Line Encyclopedia of Integer Sequences)
No ocidente, a sequência de Fibonacci apareceu pela primeira vez no livro “Liber Abaci” (1202) de Leonardo de Pisa (Fibonacci), embora ela já tivesse sido descrita por matemáticos indianos. Fibonacci considerou o crescimento de uma população idealizada (não realista biologicamente) de coelhos. Os números descrevem o número de casais na população de coelhos depois de n meses se for suposto que:
no primeiro mês nasce apenas um casal,
casais amadurecem sexualmente (e reproduzem-se) apenas após o segundo mês de vida,
não há problemas genéticos no cruzamento consanguíneo,
todos os meses, cada casal fértil dá a luz a um novo casal, e
os coelhos nunca morrem.
Mas genericamente, chama-se sequência de Fibonacci qualquer função g onde g(n + 2) = g(n) + g(n + 1). Essas funções são precisamente as de formato g(n) = aF(n) + bF(n + 1) para alguns números a e b, então as sequências de Fibonacci formam um espaço vetorial com as funções F(n) e F(n + 1) como base. Em particular, a sequência de Fibonacci com F(1) = 1 e F(2) = 3 é conhecida como os números de Lucas. A importância dos números de Lucas L(n) reside no fato deles gerarem a Proporção áurea para as enésimas potências:
OS NÚMEROS DE LUCAS SE RELACIONAM COM OS DE FIBONACCI PELA FÓRMULA:
Com esta fórmula podemos montar a sequência de Fibonacci e descobrir, por exemplo, quantos coelhos foram gerados no sexto mês, basta aplicar a fórmula descrita acima até chegar ao ponto inicial de 1 e 1, como mostra a figura abaixo:
30131644435817
A figura acima representa o Retângulo de Ouro, Espiral de Ouro ou de Fibonacci, que demonstra um padrão de proporção encontrado na natureza, então chamada de Proporção Áurea ou Proporção Divina, mas que pode também ser representado de outras formas.
OU SEJA, NO 6º MÊS FORAM GERADOS 8 COELHOS.
F(6) = (F(6) – 1) + (F(6) – 2) = 5 e 4 → 8 ( Soma do Resultado de F(5) e F(4) )
F(5) = (F(5) – 1) + (F(5) – 2) = 4 e 3 → 5 ( Soma do Resultado de F(4) e F(3) )
F(4) = (F(4) – 1) + (F(4) – 2) = 3 e 2 → 3 ( Soma do Resultado de F(3) e F(2) )
F(3) = (F(3) – 1) + (F(3) – 2) = 2 e 1 → 2
F(2) = (F(2) – 1) + (F(2) – 2) = 1 e 0 → 1
e a primeira posição 1.
Note que a sequência de Fibonacci está no resultado de cada posição: 1, 1, 2, 3, 5, 8, …
Para analisar a s
equência de Fibonacci (e, em geral, quaisquer sequências) é conveniente obter outras maneiras de representá-la matematicamente.Veja mais aqui.
A evidência de uma inteligência por trás de tudo
Citamos essa Sequência de Fibonacci para demonstrar que existem padrões de cálculos muito precisos que estão presentes em muitas coisas, tanto na natureza quanto na nossa cultura e sociedade em geral. Portanto, a probabilidade dessa sequência ter aparecido pelo simples acaso e passar do tempo é simplesmente impossível, mesmo que cientificamente, portanto, a origem desse padrão é desconhecido, não se sabe de onde vêm, porém ele mostra claramente características de raciocínio (matemática pura), ou seja, não poderia ter sido criado do acaso, por forças naturais, deve ter uma origem inteligente.
Onde podemos enxergar a Sequência de Fibonacci ou Proporção Áurea (Phi)? Por quê esse número é tão apreciado por artistas, arquitetos, projetistas e músicos?
Este número, assim como outros, por exemplo o Pi, está presente no mundo por uma razão matemática existente na natureza. Essa sequência aparece no DNA, no comportamento da refração da luz, dos átomos, nas vibrações sonoras, no crescimento das plantas, nas espirais das galáxias, dos marfins de elefantes, nas ondas no oceano, furacões, e em muitos outros locais no Universo inteiro. Veja algumas de suas aplicações:
Os números de Fibonacci são importantes para a análise em tempo real do algoritmo euclidiano, para determinar o máximo divisor comum de dois números inteiros;
Os números de Fibonacci aparecem na fórmula das diagonais de um triângulo de Pascal;
Na música, os números de Fibonacci são utilizados para a afinação, tal como nas artes visuais, determinar proporções entre elementos formais. Um exemplo é a Música para Cordas, Percussão e Celesta de Béla Bartók;
Le Corbusier usou a sequência de Fibonacci na construção do seu modulor, um sistema de proporções baseadas no corpo humano e aplicadas ao projeto de arquitetura;
Obviamente os artistas utilizaram esta propriedade para obter harmonia e beleza em suas obras, como nas pirâmides do Egito, no Paternon grego, na Quinta Sinfonia de Betethoven, etc;
Quando Pitágoras descobriu que as proporções no pentagrama eram a proporção áurea, tornou esse símbolo estrelado como a representação da Irmandade Pitagórica. Esse era um dos motivos que levava Pitágoras a dizer que “tudo é número”, ou seja, que a natureza segue padrões matemáticos.
Exemplos da sequência de Fibonacci e Proporção Áurea na natureza, corpo humano e Universo
A sequência de Fibonacci e a Proporção Áurea estão intrinsecamente ligadas à natureza. Estes números são facilmente encontrados no arranjo de folhas do ramo de uma planta, em copas das árvores ou até mesmo no número de pétalas das flores. As sementes das flores, frutos e, de forma particularmente interessante, as pinhas, trazem no seu escopo natural esta sequência. Como esta proporção trata-se de uma sucessão numérica, é possível perceber, em vários traços notáveis, a manifestação desta em muitos aspectos da natureza de maneira estética e funcional.
NOTA: São incontáveis os exemplos, mas para que o artigo não fique ainda maior do que já está, separamos apenas alguns exemplos mais “gritantes” das Digitais do Criador:
NATUREZA – Vegetais:
Semente de Girassol – A proporção em que aumenta o diâmetro das espirais de sementes de um girassol é a razão áurea. A proporção em que aumenta o diâmetro das espirais sementes de um girassol é de 1,618.
GIRASSOL-ARTISTICO
ACHILLEA PTARMICA – Razão do crescimento de seus galhos. Folhas das Árvores – A proporção em que se diminuem as folhas de uma árvore a medida que subimos de altura é de 1,618.
ACHILLEA PTARMICA – Razão do crescimento de seus galhos
Certas plantas mostram os números de Fibonacci no crescimento de seus galhos, como a Achillea ptarmica, enquanto outras regulam a posição ou número de suas folhas ou pétalas pela mesma sequência. A beleza desta sequência é que seu resultado visual é pura beleza. Dividindo dois termos consecutivos da sucessão (o número maior pelo menor) vamos o
bter as sucessivas aproximações de Phi (34:21 = 1,619) (89:55 = 1,618)
A escola grega de Pitágoras estudou e observou muitas relações e modelos numéricos que apareciam na natureza, na beleza, na estética, na harmonia musical e outros, e entre elas uma se destacou: 1.618033988749895. Esta razão foi muito usada por Phidias (um escultor grego), e em função das primeiras letras de seu nome usamos Phi para representar o valor numérico do que conhecemos como Razão Dourada ou Proporção Divina, pois os antigos entendiam que este era um número predeterminado pelo Criador do Universo.
Os números de Fibonacci pertencem à seguinte série somatória: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, etc. Qualquer número nessa série, quando dividido pelo seguinte, resulta em aproximadamente 0,618…, e qualquer número dividido pelo que o antecede, em aproximadamente 1,618…. Estas são as razões proporcionais características entre as partes maiores e menores da Proporção Áurea. A Proporção Áurea é uma razão constante derivada de uma relação geométrica que, da mesma forma que o π e outras constantes deste tipo, é irracional em termos numéricos, como indicam os três pontos que aparecem depois dos números acima.
BROMÉLIA – Na espiral formada pela folha de uma Bromélia, pode ser percebida a sequência de Fibonacci, através da composição de quadrados com arestas de medidas proporcionais aos elementos da sequência, por exemplo: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… , tendentes à Razão Áurea.
Bromelhia
Os arranjos das folhas de algumas plantas em torno do caule são números de Fibonacci. Com este arranjo, todas as folhas conseguem apanhar os raios solares uniformemente. Esta formação, em caso de chuva, também facilita o escoamento da água na planta.
CRESIMENTO DAS FOLHAS E GALHOS
NATUREZA – Animais:
População de abelhas – A proporção entre abelhas fêmeas e machos em qualquer colmeia. Ou seja, se for dividido o número de fêmeas pelo número de machos de qualquer colmeia do mundo, sempre se obterá o valor de PHI, a proporção de abelhas fêmeas em comparação com abelhas machos numa colmeia é de 1,618.
ABELHAS
NAUTILUS – Na espiral da concha do Nautilus, por exemplo, pode ser facilmente percebida a sequência de Fibonacci. A composição de quadrados com lados de medidas proporcionais aos números da sequência mostram a existência desta sucessão numérica nesta peça natural. O primeiro quadrado terá os lados com medida 1, o segundo também, o terceiro terá os seus lados com medida 2, o quarto com medida 3, o sexto com medida 8 e, assim, sucessivamente. A razão de cada diâmetro da espiral do Nautilus para a seguinte também é PHI (1,618). A proporção que aumenta o tamanho das espirais dCorpo humano: e um caracol também é de 1,618.
NAUTILUS
FORMAS NA TERRA:
Algumas formas em nosso belo planeta Terra também demonstram a Sequência de Fibonacci e a Progressão Áurea (Phi). Nos casos mais especiais da nossa natureza, o mar e as suas ondas estão inseridos na Proporção Áurea seguindo a espiral de Fibonacci, nos movimentos ciclônicos também a espiral de Fibonacci e o Número de Ouro encontram-se presentes. Um fato bastante interessante é que os raios provenientes das tempestades, também seguem o mesmo padrão, como os galhos de uma planta ou árvore. Veja imagens abaixo:
FIBONACCI NAS ONDAS DO MAR
FIBONACCI NOS MOVIMENTOS CICLÔNICOS
FIBONACCI NOS RAIOS
CORPO HUMANO:
Anatomia humana (dentição) – Vistos frontalmente, os dentes anteriores estão na proporção áurea entre si. Por exemplo, a largura do incisivo central está proporcional à largura do incisivo lateral, assim como o incisivo lateral está proporcional ao canino, e o canino ao primeiro pré-molar.
FIBONACCI NA DENTIÇÃO HUMANA
Fibonacci na denticao 2O segmento “incisivo central até o primeiro pré-molar” se encontra na proporção áurea em relação ao canto da boca (final do sorriso). A altura do incisivo central está na proporção áurea em relação à largura dos dois centrais.
Na face relaxada, a linha dos lábios divide o terço inferior da face nos segmentos da proporção áurea: “da ponta do nariz à linha dos lábios” e “da
linha dos lábios até o queixo”. (retângulo de ouro).
ANATOMIA HUMANA
(Articulação) – As medidas das nossas articulações, resultam no número Phi, já o número de ossos segue o padrão de números de Fibonacci. Se medirmos os ossos de forma crescente e dividirmos uma medida pela sua antecessora, iremos encontrar o número Phi, algo em torno de 1,618. O número de dedos e o número de ossos serão sempre a Sequência de Fibonacci.
FIBONACCI NA ARTICULAÇÃO HUMANA
– Se pegarmos a medida de nosso braço e dividir pela medida do antebraço o número será Phi.
– Se medirmos a altura da cabeça aos pés e dividir pela medida da cintura aos pés, o número será Phi.
– Se medirmos a medida do ombro à ponta do dedo e a medida do cotovelo à ponta do dedo e dividirmos esses valores, o número será Phi.
FIBONACCI NO CORPO HUMANO -
dimensões de braços e mãos
Fibonacci no corpo humano – dimensões de braços e mãos
Proporções dos membros do corpo humano – O desenho do Homem Vitruviano de Marco Vitruvio Polião que foi reconstituído e aperfeiçoado por Leonardo da Vinc em torno de 1490, é o modelo base para se compreender todos os mecanismos, ele descreve as proporções do corpo humano masculino:
HOMEM VITRUVIANO DE MARCO
Vitruvio Polião, reconstituído e aperfeiçoado por Leonardo da Vinc em torno de 1490 - descreve as proporções do corpo humano masculino
Homem Vitruviano de Marco Vitruvio Polião, reconstituído e aperfeiçoado por Leonardo da Vinc em torno de 1490 – descreve as proporções do corpo humano masculino
– Um palmo é o comprimento de Cinco dedos;
– Um pé é o comprimento de quatro palmos;
– Um côvado é o comprimento de seis palmos;
– Um passo são quatro côvados;
A altura de um homem é quatro côvados;
– O comprimento dos braços abertos de um homem (envergadura dos braços) é igual à sua altura;
– A distância entre a linha de cabelo na testa e o fundo do queixo é um décimo da altura de um homem;
– A distância entre o topo da cabeça e o fundo do queixo é um oitavo da altura de um homem;
– A distância entre o fundo do pescoço e a linha de cabelo na testa é um sexto da altura de um homem;
– O comprimento máximo nos ombros é um quarto da altura de um homem;
– A distância entre a o meio do peito e o topo da cabeça é um quarto da altura de um homem;
– A distância entre o cotovelo e a ponta da mão é um quarto da altura de um homem;
– A distância entre o cotovelo e a axila é um oitavo da altura de um homem;
– O comprimento da mão é um décimo da altura de um homem;
– A distância entre o fundo do queixo e o nariz é um terço do comprimento do rosto;
– A distância entre a linha de cabelo na testa e as sobrancelhas é um terço do comprimento do rosto;
– O comprimento da orelha é um terço do da face;
– O comprimento do pé é um sexto da altura
O desenho também é considerado frequentemente como um símbolo da simetria básica do corpo humano e, por extensão, para o universo como um todo. É interessante observar que a área total do círculo é idêntica à área total do quadrado (quadratura do círculo) e este desenho pode ser considerado um algoritmo matemático para calcular o valor do número irracional phi (aproximadamente 1,618).
Fibonacci e Phi nas proporções do corpo humano - divisão de um seguimento em proporções aureas
Fibonacci e Phi nas proporções do corpo humano – divisão de um seguimento em proporções aureas
Qualquer diferença comparável de um mecanismo móvel no corpo humano terá sempre presente o número Phi inserido. Todos os mecanismos móveis do nosso corpo estarão sempre enquadrados numa proporção 2/3 de um todo qualquer.
Aparelho auditivo – Nossa orelha e tímpano segue um formato idêntico à da espiral de Fibona
